清华学弟函数攻略：一文讲透WPS表格函数二分法（上）
2024年03月优秀创作者
今天我们开启一个新的系列，探究一下WPS表格函数二分法的计算原理与实际应用。
我们之前的帖子中有用到XLOOKUP函数，该函数有6个参数，其中包括3个必要参数和3个选用参数(函数说明中带有"[ ]"标记的即为选用参数)。鉴于该函数的强大，我们只是使用了XLOOKUP的3个必要参数就解决了案例问题，那么3个选用参数又有什么奥秘呢？
[匹配模式]和[搜索模式]两个参数帮助我开启了一闪大门，让我知道了“二分法”的概念。
XLOOKUP函数中提供了非常全面的搜索方式，我们先来看一个相对基础的函数LOOKUP。这个函数相对来说有一些“呆板”，而这正好为我们研究“二分法”提供了便利。等大家学完（上、下）两部分教程以后，自然就会体会到XLOOKUP的多个模式的功能强大啦。
LOOKUP函数的语法结构很简单，就是根据在指定数组中查找某个值（1个或多个），返回被查找的数组值（第三参数忽略）或相应的其他数组值（第三参数写内容），是一个基础的查找函数。LOOKUP最吸引人的地方在于，它的[匹配模式]为“返回小于等于查找值的最大值”，它的[搜索模式]为“二分法(升序排序)”。
有点绕？我们来看一个基础案例：
我们是某组织的会员（饭店储值卡、游戏练级，甚至是WPS社区），根据不同的经验值，匹配一定的等级。假设我们当前的经验值是98，那么我们的等级就应该是第9级（因为升级到第10级需要100经验值，98<100）。我们可以写这样的公式：
=LOOKUP(E3,C3:C17,B3:B17)
回车后，我们发现结果为“第9级”。
****(正片开始)****
接下来我们看一下LOOKUP是怎么使用“二分法(升序排序)”“找”到这个第9级的。
首先我们确认等级数是升序排序的，这一点非常非常重要！
然后介绍一下中位数的概念：
中位数=INT((被查找数组的个数+1)/2)
例如：
数组数为10个，那么中位数=取整(10+1)=取整(5.5)=5
数组数为11个，那么中位数=取整(11+1)=取整(6)=6
速算方法：
数组数为偶数，那么中位数为一半对应的值；
数组数为奇数，那么中位数为最中间的值。
LOOKUP历经四轮二分法，找到了81这个数，然后返回对应的“第9级”。
是不是很神奇，哈哈！一定要确认，被查找的数组要升序排序，我前面说LOOKUP函数“呆板”就呆板在这里，它只认“升序数组”！
因此，像下图这种绩效发放、个税扣除、阶梯电价、会员等级、游戏经验值、出租车计时收费等“分段的常数函数”，LOOKUP都能很好地解决：
即使是精确匹配，LOOKUP函数也严格按照二分法的流程来进行：
这里面有个很有趣的现象，即使后台找到了36，算法也没有结束。
大家可以试着做一个小练习：当有源数据表中有好几个36的时候，会返回那个等级？
你的答案是：___________。
思路分析：
大家前两轮二分法应该没有问题了吧？
第3轮和第4轮，尽管已经“找到了”查找值，但都是不断地在向下继续尝试找到那个“最大的”，而把当前的查找值“待定”，一旦找到了比“待定”值“更大的”精确匹配值，就会把之前“待定”的值丢弃。
因此，正确答案是：第7级。你答对了吗？
大家发现了吗？利用这个原理，我们可以大胆推测：
当有众多精确匹配的查找值时，LOOKUP函数将返回“最下方”的那个精确匹配值。
所以，我们也可以利用这一点，在学生成绩单中，找到某个学生最后一次考试的分数：
是不是特别酷炫！
好了，以上就是教程（上）集的全部内容，在（下）集中，我们继续对二分法的原理进行探讨，我还会为大家分析为什么要使用这种“二分法”。链接请点击：
清华学弟函数攻略：一文讲透WPS表格函数二分法（下）
https://home.wps.cn/topic/8769
下面是今天练习文档的链接：
【金山文档】 一文讲透WPS表格函数二分法
https://kdocs.cn/l/cnmNsFwMn87y
（上、下）集的文档是同一个，大家下载一个即可。
为不影响社区其他用户查看初始文件，我关闭了在线协作的功能。大家可以将文档下载到本地，自由操作练习哦！
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